1. 어떤 물체에 $F_1=ai+2j-3k$, $F_2=-i-bj+k$, $F_3=-2i+j-ck$의 힘이 작용하고, 이 세 힘이 평형일 때 a, b, c의 값으로 옳은 것은?
- ① a=-3, b=-3, c=2
- ② a=-2, b=3, c=-3
- ③ a=1, b=2, c=3
- ④ a=2, b=-1, c=1
- ⑤ a=3, b=3, c=-2
정답 5
세 힘이 평형하기 위해서 $F_1+F_2+F_3=0$이 되어야 하므로$F_1+F_2+F_3=ai+2j-3k-i-bj+k-2i+j-ck$ $=(a-1-2)i+(2-b+1)j+(-3+1-c)k=0$∴$a=3$, $b=3$, $c=-2$
2. 전위 분포 $V=-4x+y^3$일 때 (2,3)에서 전계의 세기$[V/m]$는?
- ① $-8i+3j$
- ② $-4i+3j$
- ③ $-4i+27j$
- ④ $4i-27j$
- ⑤ $8i-27j$
정답 4
전계 $E = -gradV = - \left( \frac{ \partial V}{ \partial x} i + \frac{ \partial V}{ \partial y} j + \frac{ \partial V}{ \partial z} k \right)$이므로 $E = - \left( \frac{ \partial}{ \partial x} i + \frac{ \partial}{ \partial y} j + \frac{ \partial}{ \partial z} k \right)(-4x + y^3)$ $= 4i - 3 y^2j$(2,3)에서의 전계의 세기이므로$E = 4i - 3 \times 3^2j = 4i -27j$