1. 평면 2차 함수로 표현되는 전위가 $V=4y^{2}+2z$으로 주어질때 y=2, z=1에서의 전계의 세기 [V/m]는?
- ① $8i+2j$
- ② $-8i-2k$
- ③ $16j+2k$
- ④ $-16j-2k$
- ⑤ $-16j-4k$
정답 4
전위경도와 전계 E의 관계식$E = -grad V = \nabla V = -(\frac {\partial V} {\partial x} i + \frac {\partial V} {\partial y} j + \frac {\partial V} {\partial z} k)$$ = - (\frac {\partial} {\partial x} i + \frac {\partial} {\partial y} j + \frac {\partial V} {\partial z} k ) (4y^{2} + 2z) = -8yj - 2k$여기서 $y=2, z=1$이므로$\therefore E_{y = 2,x = 1} = -(8 \times 2j + 2k) = -16j - 2k$